Potenssilaki ja linkit

Ei saa ajatella törkeitä otsikoista. Potenssilaki (englanniksi power law) ei liity Viagra-mainoksiin vaan ei-satunnaisiin verkkoihin. Satunnaiset ilmiöthän asettuvat yleensä tutulle Gaussin käyrälle. Tiedättehän: keskimmäisiä arvoja esiintyy eniten, ääripäät ovat harvassa. Suurin osa ihmisistä on keskipituisia, todella pitkiä ja todella lyhyitä tapaa harvoin. Jos ihmisten pituus jakautuisi potenssilain mukaan, suurin osa ihmisistä olisi todella lyhyitä, mutta myös tuhansien metrien mittaisia ihmisiä esiintyisi.

Potenssilaki näkyy mittakaavattomissa verkostoissa. Tällaisia ovat esimerkiksi Internet, jossa pieni osa sivuista kerää valtavasti linkkejä itseensä. Kuka tahansa voi julkaista verkossa mitä vain, mutta löytääkö sitä kukaan, on eri asia. Suurin osa sivuista saa vain muutaman linkin, eikä sellaisia sivuja löydä kukaan. Tämäntyyppisiä verkostoja, joissa keskeiset solmut vetävät puoleensa uusia solmuja löytyy vähän joka puolelta: Hollywoodista, talouselämästä, solubiologiasta, epidemioiden leviämisestä ja niin edelleen.

Verkostot kestävät häiriötä varsin hyvin. Internet ei rampaudu, jos jonkun keskeisistä solmuista poistaa. Yhdysvaltain lentoliikenne ei pysähdy, jos verkostosta poistaa yhden satunnaisen lentokentän. Suurimmalla osalla lentokentistä on vain vähän yhteyksiä muualle, jolloin lentokentän poistaminen vaikuttaa hyvin vähän. Mittakaavattoman verkoston voi kuitenkin romahduttaa hyökkäämällä yhtä aikaa riittävän monen navan eli keskeisen solmun kimppuun. Jos vaikkapa Chicagon, Los Angelesin, Atlantan ja New Yorkin lentokentät suljettaisiin, Yhdysvaltain ja koko maailman lentoliikenne kokisi melkoista harmia. Ongelmat voivat myös vyöryä vesiputouksen tavoin eteenpäin verkostossa; tätä on nähty esimerkiksi Aasian talouden vaikeuksissa.

Verkostot ovat pinnalla, koska luin Alberto-László Barabásin kirjan Linkit : verkostojen uusi teoria (kirjan englanninkielinen kotisivu). Kirjassa Barabási kertoo, että hänen kotisivulleen on nelisenkymmentä linkkiä. Epäilen, että nyt tilanne on jokseenkin toinen. Teos on mielenkiintoisen poikkitieteellinen – kirjastosta se löytyi matematiikkahyllystä, mutta se käsittelee yhtä jos toista sosiologiasta epidemiologian kautta fysiikkaan.

Hollywoodin liittyen: Oracle of Bacon ja ns. Baconin luku oli keskeisessä osassa ilmiön löytymisessä. Sivuilta löytyvä Star Links -peli laskee askelia kahden Internet Movie Databasesta löytyvän näyttelijän välillä. Ei uskoisi, mutta Jasper Pääkkösen ja Cindy Crawfordin välillä on vain kolme askelta. Ennen Kevin Baconia laskettiin linkkejä matemaatikko Paul Erdösiin.

Sosiaaliset verkostot ovat inspiroineet muitakin nettipalveluja. Itsekin rekisteröidyin joskus taannoin SixDegrees-palveluun, joka on saanut nimensä kuuden erottavan askeleen periaatteesta (SixDegrees kuoli pois, kun ei keksinyt ansaintalogiikkaa – muita vastaavantyyppisiä virityksiä ovat muun muassa LinkedIn ja kohua herättänyt Orkut). Sen mukaan kahden mielivaltaisesti valitun maapallolla asuvan ihmisen välillä on keskimäärin kuuden henkilön mittainen yhteys. Minä tunnen jonkun, joka tuntee jonkun, joka tuntee sinut.

Linkit liittyy kaikkeen tähän. Kannattaa tutustua. Mitä potenssilakiin ja linkkeihin tulee, käytin tänään useamman tunnin elämästäni ohjelmointipuuhiin, aiheeseen liittyen. Potenssilain vaikutus näkyi tuloksissa. Asiasta lisää todennäköisesti huomenna – varmistan, että koodini toimii kuten pitää, ennen kuin käyn mainostamaan sitä. Ettei käy nolosti…

2 kommenttia artikkeliin ”Potenssilaki ja linkit”

  1. Saitpa sitten viimein luettua tuon Linkit. Hiano kirjahan se on ja hämmästyttävän poikkitieteellinen.
    Star Linkseissä on mielenkiintoista yrittää mahdollisimman suurta lukua. Olen joskus saanut kutosen ja pidän sitä jo kohtuullisen kovana suorituksena.

  2. Mieleen on tullut, jotta pitäisikö joskus tutkia suomalaisten lautapeliharrastajien kytköksiä? Kuka tuntee kenet, kuka on pelannut kenen kanssa? Ketkä ovat Suomen lautapeliharrastuksen navat?

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *