Lotto

Selailin kirjastossa opusta (Veijo Wirénin Näin voitan lotossa?), joka lupaili lottomenestystä. Kirjan kantavana tekijänä oli sen kirjoittajan vakaa epäusko todennäköisyyden lakeihin. Sen sijaan kirjoittaja tuntuu uskovan vahvasti entropiaan viittaaviin luonnonlakeihin.

Wirénin mukaan ns. hajarivi on todennäköisempi kuin järjestyneempi rivi, kuten vaikka numerojärjestys. Todennäköisyydet ja tilastot ovat liian kaavamaisia. Wirén on tutkinut asiaa ja vanhoja lottorivejä huolella ja kehitellyt sääntöjä, joiden mukaan 15 380 937 erilaisesta rivistä on rajattu reilun neljäntuhannen rivin joukko, josta voittajarivit todennäköisimmin löytyvät.

Pois on rajattu rivit, joissa on peräkkäisiä lukuja (joka sellaisenaan tai esim. kahden välein), lukupareja sisältävät rivit ja rivit, jotka muodostavat kuvioita lottokupongilla. Jotain virkaa oli numeroilla, jotka toistuvat tai ovat toistumatta, en perehtynyt tarkemmin.

Eihän tässä kaikessa ole muuta vikaa kuin se, että todennäköisyyden lait pätevät, halusi tai ei. Jokainen rivi on aivan yhtä todennäköinen, oli se kuinka järjestynyt tahansa. Lottopallot eivät tiedä, mikä numero niissä on. Lottopallot eivät myöskään muista aikaisempia rivejä: kunkin rivin todennäköisyys on sama, oli sen historia mikä tahansa.

On toki totta, että voittorivi on useammin hajarivi kuin järjestynyt rivi (suoria numerojärjestysrivejähän on vain 33 erilaista), mutta tämä ei ulotu yksittäisten rivien tasolle: yksittäinen hajarivi on yhtä todennäköinen kuin mikä tahansa niistä 33 järjestelmällisestä rivistä.

Jos Wirén on tutkinut päätelmiensä pohjalle vanhoja lottorivejä, hän on syyllistynyt turhan pienen otoksen käsittelyyn. Olettaen, että lottoa on pelattu vuodesta 1971 alkaen 52 kierrosta vuodessa, tämän vuoden loppuun mennessä on pelattu hieman yli 1700 kierrosta. Se on hyvin vähän, vain 1/8963 eli 0,00011% erilaisten lottorivien määrästä. Niin pienen otoksen perusteella on nähdäkseni aika vaikeaa sanoa mitään pitävää.

Jos haluaa tehdä jotain lottomenestyksensä parantamiseksi, kannattaa välttää aktiivisesti muiden suosimia numeroita. Se ei paranna voitonmahdollisuuksia, mutta jos voitto osuu kohdalle, se on todennäköisesti suurempi. Äärimmäinen esimerkki on tietysti klassinen 1-2-3-4-5-6-7-rivi, jota pelataan Veikkauksen lottotietosivun mukaan noin 4000 kertaa joka kierroksella. Normaali päävoitto kutistuisi tuolla rivillä 200 euroon. Rivissä kannattaakin panostaa erityisesti isoihin numeroihin (32-39), niitä käytetään verrattain vähän. Edellisten kierrosten voittorivit ja kupongin pystyrivit ja sen sellaiset voi taas hylätä saman tien.

Matemaattisesti ajateltuna lotto ei ole kannattavaa puuhaa, mutta niin vain joka vuosi jokunen ihminen elämänsä muuttaa lottoamalla. Muulla konstilla ei juuri niin pienellä vaivalla saa itselleen mahdollisuutta niin paljoon, joten ei ole ihme, että lotto kansaan vetoaa.

Veijo Wirénin Veijon Kirjoilla on kotisivu, josta löytyy lisätietoa lähinnä miehen ristikkopuuhista – Wirénin Ristikkosanojen pikkujättiläinen on kyllä pätevä teos.

9 kommenttia artikkeliin ”Lotto”

  1. Vaikuttaisipa, että siinä on taas kirja, jonka suurin arvo on kärpäslätkänä. Kirja sattuu vieläpä olemaan Gummeruksen kustantama. Eipä ole tainnut kustannustoimittajankaan puolelta löytyä paljon asiantuntemusta matematiikan puolelta. Todennäköisyyslait ovat ehkä kaikkein eniten väärin ymmärretyimmät matematiikan lait. Tyypillisin esimerkki on, että jos ruletissa tulee usea sama väri peräkkäin, niin sen toisen värin tulemisen todennäköisyys kasvaa. Niinkuin rulettipallo osaisi pitäisi kirjaa. Olen jopa kuullut tämän väitteen esitettävän matematiikan esitelmässä yliopistossa.
    Lottoamisesta on kuitenkin kirjoitettu mielenkiintoinen kirja (jonka nimeä en muista) analysoimalla sen psykologista aspektia. Siinä oli aika tarkkaan analysoitu, minkälaisia kombinaatioita veikataan. Esimerkiksi parittomia numeroita veikataan enemmän kuin parillisia, ysi sisältyy eniten riveihin ja isoja numeroita (yli 30) veikataan vähiten. Toisaalta ei kannata ottaa vähiten veikattuja numeroitakaan, koska näiden numeroiden kombinaatioita veikataan myös keskiarvoa enemmän.
    Lopputulos oli, että kannattaa ainakin välttää kaikenlaisia säännönmukaisia kuvioita ja ottaa sopiva kombinaatio suosittuja ja vähemmän suosittuja numeroita. Kirjoittaja totesi kuitenkin, että näinkin toimien voittoprosentti jää reilusti alle 100 prosentin.

  2. Jep, taisin nimenomaan tuota toista kirjaa myös vilkaista. Se vaikutti järkevältä, joten jätin sen lukemisen siihen. Jos lottoaisin, keksisin jonkun mukanokkelan vakirivin ja pelaisin sitä joka viikko, oppisi sitten ulkoa sen rivin niin olisi helppo tarkistaa, onko voittanut.
    Wirén esitteli kirjassaan metodinsa tehokkuutta vertaamalla systeeminsä mukaista reilua 4000 riviä jonkun kierroksen voittoriviin. Ei ollut täysosumaa, mutta ihan kohtalainen läjä neljä oikein -tuloksia. Vaan niin pitäisi ollakin: Veikkauksen sivujen mukaan noin 1,2% riveistä voittaa joka kierros jotain, joten neljääntuhanteen riviin niitä mahtuu noin 50.
    Jos olisin lainannut kirjan, voisin arpoa monta samankokoista settiä sattumanvaraisia rivejä ja katsoa, millaisiin voittoihin niillä olisi päässyt. En usko, että Wirén on tuollaista perustestiä systeemilleen tehnyt.

  3. Aihepiiristä tuli mieleen kiehtova kirja:
    Miksi heittää lanttia?
    http://www.terracognita.fi/
    Kirjassa on käyty lävitse päätöksenteon mekanismeja hyvin vetävällä ja mielenkiintoisella tavalla. Esimerkit ovat myös ihan näppäriä, sillä ketäpä ei kiinnostaisi, että missä vaiheessa kannattaa lopettaa parinetsintä ja tyytyä siihen, minkä on onnistunut "haalimaan".

  4. Lottokirjassani on annettu yhteensä noin 24.000
    lottoriviä, ns. Perusrivistöt, joiden joukosta yksin (siis ilman viikkokarsintaa)olisi kierroksella 1/2006 löytynyt voittorivejä seuraavasti:
    1000 x 4 oikein
    124 x 5 oikein
    6 x 6 oikein
    Eikö se todista jotakin kirjan arvosta?
    Veijo Wirén.

  5. laittakaa vaan rahanne tyhjänpäiväseen eikö olisi todennäköisempää hakee asuntolaina tuplata omaisuutensa kerralla kasinon ruletissa punaisella tai mustalla melkein 12/25 …nolla alkaa syömään..

  6. ”Eikö se todista jotakin kirjan arvosta?
    Veijo Wirén.”

    Ei, koska otos on surkean pieni (vain yksi kierros). Pitäisi olla suurempi esim. kahden vuoden voittorivit, jota verrataan odotusarvoon (kai 1,2%) tai toisiin satunnaisiin 24.000 rivin joukkoon.

  7. Tommylla oli hienoa kommenttia todennäköisyyksistä, mutta hieman suppea vertaus ruletista. Se on tosi että rulettihan ei tiedä mikä väri aikaisemmin on tullut, joten periaatteessa jokaisella kierroksella todennäköisyys on sama. Mutta…. tähän todennäköisyyteen pitää huomioida myös todenäköisyys siitä, kuinka todennäköisesti esim. punainen tulee 5 kertaa peräkkäin. Tämän kun huomioi ko. esimerkissä, tulee laskemisesta taas hieman hauskempaa :). Tuli mieleeni esimerkkinä seuraava tapaus: ”sinulla on kolme ovea, yhden takana on miljoona euroa. Olet tehnyt valintasi, Yksi ovi avataan, joka on tyhjä ja sinulle annetaan mahdollisuus vaihtaa valintasi. Järki sanoo että kannattaa pysyä valinnassa, mutta todennäköisyyksillä laskettaessa sinun kannattaa vaihtaa oma alkuperäinen valinta” 🙂

    Ja Wirenille: Eihän tuo yks kierros merkkaa mitään. Jos olet pelannut tappiolla näillä riveillä muutaman vuoden ja tuolla yhdellä tärppää niin oletko lie jäänyt edes voitolle….

  8. Ruletin kohdalla pitää erottaa kaksi todennäköisyyttä: todennäköisyys saada viiden pyöräytyksen sarjalla viisi punaista ja todennäköisyys saada neljän punaisen jälkeen viides punainen. Jälkimmäinen on edelleen se vähän alle 50%, ensimmäinen taas tuntuvasti vähemmän. Veikkaan, että näiden kahden erottaminen toisistaan on monille hyvin vaikeaa.

    Tuo mainitsemasi kolmen oven tapaus on Monty Hall -ongelma ja todellinen klassikkopulma.

  9. Kuinka vitus joku osaa kirjoittaa kirjan todennäköisyydestä ilman että osaa itse todennäköisyyttä laskea. Poliitikko ainesta 😀

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *