Elämä ja mielipiteet

Todennäköisyyttä tyhmälle

Selittäkääpä joku minulle yksi juttu todennäköisyyslaskennasta: kuinka lasketaan todennäköisyys sille, että joku tietty tapahtuma tapahtuu n:n yrityksen aikana?

Esimerkiksi siis tilanne, jossa pussissa on yksi punainen ja yhdeksän valkoista palloa. Mikä on todennäköisyys nostaa punainen pallo, jos nostaa n kertaa ja pallot palautetaan joka kerta pussiin?

Osaan laskea sen takaperin, eli laskemalla todennäköisyyden nostaa valkoinen pallo (9/10) ja siitä sitten kertomalla jokaista yritystä kohden. Esimerkiksi kahdella nostolla todennäköisyys on 19% (0,9 * 0,9 = 0,81). Näin ollen todennäköisyys siis kasvaa ja lähestyy yhtä, mutta ei saavuta sitä koskaan (eikä kuulukaan tietysti saavuttaa).

Asia siis selvä, mutta jotenkin hämää, kun en keksi miten samaan tulokseen pääsee ”suoraan”. Vai pääseekö edes?